Площадь

Для заданной функции F(x) = a_0·f_0(b_0·x) + ... + a_n·f_n(b_n·x), а также, для заданных A и B, определить площадь, ограниченную графиками функций y = F(x), y = -C, x = A, x = B. Где 0 ≤ n ≤ 25, -25 ≤ a_i, b_i ≤ 25, b_i ≠ 0, C = abs(a_0/b_0) + ... + abs(a_n/b_n), -1000 ≤ A, B ≤ 1000, а каждая из f_i либо sin, либо cos.

Входные данные

В начале файла идут значения чисел A и B, а затем строка, содержащая F(x), причем эта строка пробелов не содержит, кроме того a_i и b_i могут быть пропущены (естественно, в этих случаях их значения должны быть приняты равными 1). Аналогично, -sin(-x) следует воспринимать как -1·sin(-1·x).

Выходные данные

Выходной файл состоит из единственной строки, в которой содержится искомая площадь с точностью 6 дробных десятичных цифр.

Примеры