Зоологический эксперимент
Вася занимается в зоологическом кружке и ставит там эксперименты над шушпанчиками. В одном из экспериментов он помещает двух шушпанчиков в лабиринт, который представляет собой неориентированный граф. Каждую секунду каждый из шушпанчиков выбирает одну из вершин лабиринта, смежную с текущей, и прыгает туда. Шушпанчики выбирают каждую из смежных вершин с равной вероятностью. Хотя они и находятся в одном лабиринте, они никак не реагируют друг на друга и движутся совершенно независимо. По крайней мере, Вася так считает. Чтобы проверить эту гипотезу, он решил измерить, какую часть времени, в среднем, шушпанчики проводят в одной и той же вершине. Чтобы избежать погрешности, Вася усредняет долю секунд, которую шушпанчики находились в одной вершине, за продолжительный период времени. Также Вася считает, что несмотря на то, что шушпанчики никак не реагируют друг на друга, они выдерживают ритм с такой точностью, что прыгали всё это время совершенно синхронно. Необходимо сделать теоретический расчёт этой величины.
Ограничения
2 ≤ N ≤ 100
1 ≤ M ≤ 10000
Входные данные
Первая строка входного файла содержит два целых числа: N и M — количество вершин и рёбер в лаби- ринте.
Каждая из следующих M строк содержит два целых числа — номера вершин (от 1 до N ), соединённых ребром. Гарантируется, что в графе нет петель, параллельных рёбер и изолированных вершин.
Следующая строка содержит два целых числа от 1 до N — номера вершин, в которые были изначально помещены шушпанчики. Эти номера могут совпадать. Шушпанчики начинают движение одновременно.
Выходные данные
Выведите единственное число — долю времени, которую шушпанчики должны проводить в одной и той же вершине, если Васины предположения верны.