Опасная игра
Вася попал в серьёзную передрягу. Он задолжал мафии N долларов, и время расплаты почти подошло. Вася хорошо знает, чем грозит несвоевременный возврат долга, поэтому он хочет собрать N долларов любой ценой.
Однако, на данный момент у него есть только M долларов. Приятель, который узнал о проблемах Васи, предложил Васе игру — в этот раз на деньги. У Васи есть K попыток сделать ставку на любую сумму от нуля до той суммы, которая у него есть — не обязательно даже целую. С вероятностью P % Вася получает ставку в двойном объёме, иначе не получает ничего. Васе не важно, сколько денег у него останется в итоге, главное, чтобы было N долларов, чтобы расплатиться. Вася, конечно же, играет оптимально. Узнайте, с какой вероятностью ему повезёт и он расплатится деньгами.
Ограничения
0 ≤ N ≤ 10^9
0 ≤ M ≤ 10^9
1 ≤ K ≤ 12
0 ≤ P ≤ 100
Входные данные
Первая строка входного файла содержит четыре целых числа: N , M , K и P .
Выходные данные
Выведите единственное число — вероятность собрать достаточную сумму. Выведите ответ с абсолютной погрешностью не более 10^{−7}.