Кодовый замок

"Али-Баба и сорок разбойников"

Всем известна история о том, как Али-Баба подслушал фразу,

которая открывала дверь в скале, благодаря чему смог проникнуть в логово разбойников. Однако мало кто знает о том, что доступ к сокровищнице, где они хранили награбленные богатства, находился под механическим кодовым замком, на котором код набирался посредством Nколесиков. На каждом из них можно посредством вращения можно установить одну из цифр от $0$ до $9$. При этом некоторые колесики были заклинены на какой-то цифре и не вращались. Али-Баба знал лишь то, что в правильном коде сумма любых k подряд идущих цифр должна быть одинаковой и равной S.

Ваша задача - определить сколько различных комбинаций должен был проверить Али-Баба, чтобы открыть сокровищницу.

Входные данные

В первой строке задаются три целых числа: N, k и S (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 6, 0 ≤ S ≤ 100.) Во второй строке записаны N символов без пробелов, каждый из которых обозначает состояние соответствующего колесика. Символ «?» обозначает, что колесико исправно и на нем может быть установлена любая цифра, а любой цифровой символ обозначает, что колесико заклинено и на нем набрана соответствующая цифра.

Выходные данные

В единственную строку выведите одно целое число - количество комбинаций цифр, которые могут быть набраны на замке, таким образом, чтобы сумма любых k подряд идущих цифр была равна S.

Примеры