Из префиксного в инфиксное
Как известно, еще в 20-е годы XX ст. польский математик Ян Лукасевич (Jan Lukasiewicz) предложил безскобочные формы записи алгебраических выражений, называемых в его честь польскими записями. Префиксная польская запись получается путем вставления знака операции перед соответствующими (соответствующим) операндами (операндом). Например, если имеем инфиксное выражение (b-c/d)/(e*f-(g+h*k)), то префиксной формой фрагмента "c/d" будет "/cd", префиксной формой фрагмента "b-c/d" будет "-b/cd". Префиксной формой фрагмента "e*f" будет "*ef", фрагмента "h*k" будет "*hk", а фрагмента "g+h*k" - "+g*hk". Тогда выражению "e*f-(g+h*k)" будет соответствовать префиксная запись "-*ef+g*hk", и рассматривая полученные префиксные записи как операнды заключительные операции - деления, окончательно получим: "/-b/cd-*ef+g*hk".
Перед нами стоит задача по заданному префиксному выражению получить соответствующее инфиксное выражение, удовлетворяющее следующим условиям:
Все операнды исходного выражения участвуют в инфиксной форме, причем именно в той последовательности, в которой они шли в заданном выражении;
В результирующем выражении скобки используются только в необходимых случаях (т.е. когда без скобок смысл выражения другой).
Входные данные
Файл содержит одну строку - исходное префиксное выражение.
В исходном выражении нет пробелов, в качестве операндов используются латинские буквы малого регистра, в качестве операций только двуместные операции "+" "-" "*" "/". Длина исходного выражения не превосходит 50. Тесты гарантируют, что в исходном выражении ошибок нет.
Выходные данные
Файл должен содержать единственную строку - результат преобразования.