Маленькая Мэгги стоит у подножья длинного пролета ступенек. Нижняя часть пола имеет номер 0, самая нижняя ступенька - номер 1, следующая ступенька - номер 2 и так далее. Лестница настолько велика, что Мэгги никогда не достигнет ее вершины.
Мэгги следует выполнить n последовательных действий, пронумерованных с 1 до n. При выполнении действия X Мэгги выбирает один из двух вариантов: либо ничего не делать, либо переместиться вверх в точности на X ступенек. Другими словами, если Мэгги выполняет действие X находясь на ступеньке Y, она завершит его либо на ступеньке Y, либо на ступеньке Y+X.
Например, если n=3, то у Мэгги имеется три варианта: подниматься или нет на 1 ступеньку вверх, на 2 ступеньки вверх, и затем на 3 ступеньки вверх.
Одна ступенька сломана. Ее номер badStep. Мэгги не может ступить на нее.
Заданы числа n (1≤n≤2000) и badStep (1≤badStep≤4000000).
Вывести номер самой верхней ступеньки, до которой сможет добраться Мэгги.