Прыжок

Маленькая Мэгги стоит у подножья длинного пролета ступенек. Нижняя часть пола имеет номер $0$, самая нижняя ступенька - номер $1$, следующая ступенька - номер $2$ и так далее. Лестница настолько велика, что Мэгги никогда не достигнет ее вершины.

Мэгги следует выполнить $n$ последовательных действий, пронумерованных с $1$ до $n$. При выполнении действия $X$ Мэгги выбирает один из двух вариантов: либо ничего не делать, либо переместиться вверх в точности на $X$ ступенек. Другими словами, если Мэгги выполняет действие $X$ находясь на ступеньке $Y$, она завершит его либо на ступеньке $Y$, либо на ступеньке $Y+X$.

Например, если $n=3$, то у Мэгги имеется три варианта: подниматься или нет на $1$ ступеньку вверх, на $2$ ступеньки вверх, и затем на $3$ ступеньки вверх.

Одна ступенька сломана. Ее номер $badStep$. Мэгги не может ступить на нее.

Входные данные

Заданы числа $n$ $(1\le n\le 2000)$ и $badStep$ $(1\le badStep\le 4000000)$.

Выходные данные

Вывести номер самой верхней ступеньки, до которой сможет добраться Мэгги.

Примеры