Шорт-трек
Соревнования по шорт-треку – скоростному бегу на коньках – проводятся на небольшом ледовом овале, сравнимым с хоккейной площадкой. Дорожка для спортсменов с одной стороны ограничивается бортиками площадки, а с другой – фишками. Фишки расставляются так, что образуют выпуклый многоугольник.
Задача постановки фишек не так проста, как может показаться на первый взгляд. Организаторы имеют набор из N позиций-кандидатов, куда можно поставить фишку. По требованиям правил они должны поставить K фишек в некоторые из позиций. Естественно, набор из установленных фишек должен образовывать выпуклый многоугольник. При этом организаторы хотят по максимуму использовать площадь катка и установить фишки так, чтобы они образовывали многоугольник максимально возможной площади. Более того, существует примета, что, если все остальные позиции-кандидаты окажутся вне многоугольника, соревнования пройдут успешно. Организаторы очень хотят, чтобы все было хорошо, поэтому необходимо обязательно выполнить условие приметы. Необходимо помочь организаторам установить фишки на площадке.
Входные данные
В первой строке записаны числа N и K (3 ≤ N ≤ 20, 3 ≤ K ≤ 10, K ≤ N). Далее записано N строк по два целых числа – координаты позиций-кандидатов. Координаты не превышают 10000 по своему абсолютному значению. Никакие три точки не лежат на одной прямой.
Выходные данные
В первой строке необходимо вывести площадь найденного K-угольника с точностью строго один знак (даже если он равен нулю) после десятичной точки. Во второй строке через пробел вывести номера точек, из которых составлен К-угольник, упорядоченные по возрастанию. Точки пронумерованы в соответствии с их появлением во входных данных, нумерация начинается с единицы. Если возможно более одного верного решения, выведите то из них, в котором номер первой точки меньше. Если номера первой точки совпадают, выведите то из них, в котором номер второй точки меньше и так далее.
Если решения не существует, выведите -1.