Включить лампу

Степан разрабатывает электронную схему на прямоугольной сетке размером $n\times m$, состоящей из квадратных плиток. Каждый из $n\times m$ квадратов имеет провод, соединяющий два противоположных угла.

Источник питания подключен к левому верхнему углу сетки, а лампа — к правому нижнему. Чтобы включить лампу, можно повернуть любую плитку на $90$ градусов в любом направлении.

На изображении лампа выключена. Если повернуть любую плитку во второй колонке справа, лампа включится.

Напишите программу, которая определит минимальное количество плиток, которые нужно повернуть, чтобы включить лампу.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $n$ и $m(1\le n,m\le 500)$ — размеры сетки. Далее следуют $n$ строк по $m$ символов — '\' или '/', указывающие направление провода на каждой плитке.

Выходные данные

Выведите минимальное количество поворотов, необходимых для включения лампы, или сообщение "NO SOLUTION", если включить лампу невозможно.

Примеры