Радость полета
Джейкобу нравится играть с его радиоуправляемым самолетом. Погода сегодня довольно ветреная, и Джейкобу приходится тщательно планировать полет. У него есть прогноз погоды - скорость и направление ветра на каждую секунду запланированного полета.
Самолет может развивать скорость до v[max] единиц в секунду в любом направлении. Ветер сдувает самолет следующим образом: если скорость самолета составляет (v[x], v[y]), а скорость ветра (w[x], w[y]), то самолет перемещается на (v[x] + w[x], v[y] + w[y]) каждую секунду.
У Джейкоба имеется топливо ровно k секунд, и он хочет узнать, сможет ли самолет пролететь от начальной до конечной точки за это время. Если это возможно, то ему необходимо знать план полета: положение самолета после каждой секунды полета.
Входные данные
Первая строка содержит четыре целых числа S[x], S[y], F[x], F[y] (-10000 ≤ S[x], S[y], F[x], F[y] ≤ 10000) - координаты начала и конца.
Вторая строка содержит три целых числа n, k и v[max] (1 ≤ n, k, v[max] ≤ 10000) - количество условий изменения ветра, продолжительность полета Джейкоба в секундах и максимальная скорость самолета.
Следующие n строк описывают изменения условий ветра. i-ая строка содержит целые числа t[i], w[xi] и w[yi] - начиная с времени t[i] ветер дует по вектору (w[xi], w[yi]) каждую секунду (0 = t[1] < ... < t[i] < t[i+1] < ... < k, sqrt(w[xi]^2 + w[yi]^2) ≤ v[max]).
Выходные данные
В первой строке выведите "Yes" если самолет Джейкоба сможет пролететь от начальной до конечной точки за k секунд, и "No" иначе.
Если полет возможен, в следующих k строках вывести план полета. В i-ой строке вывести два действительных числа x и y - координаты положения (P[i]) самолета после i-ой секунды полета.
План считается корректным, если для каждого i (1 ≤ i ≤ k) можно пролететь за одну секунду от P[i-1] до некоторой точки Q[i], такой что расстояние между Q[i] и P[i] не превосходит 10^(-5), где P[0] = S. Расстояние между P[k] и F также не должно превосходить 10^(-5).