Аквариум
Вы только что купили "художественный" аквариум, который имеет интересную форму. Вы вылили в него l литров воды. Насколько высоко поднялась вода в аквариуме?
Если посмотреть на аквариум с одной стороны, то он имеет форму выпуклого многоугольника. Этот многоугольник имеет в точности две вершины на столе (их y-координаты равны 0), а все остальные вершины имеют положительные y-координаты. Также существует в точности две вершины с максимальной y-координатой, а вода наливается именно в проем между ними. Глубина аквариума d сантиметров. Аквариум прикреплен к полу, так что независимо от его формы и количества налитой воды он не переворачивается.
Все координаты и длины заданы в сантиметрах. Напомним, что один кубический метр равен 1 000 литрам.
Ниже приведена иллюстрация аквариума из первого теста:
Входные данные
Первая строка содержит количество вершин n (4 ≤ n ≤ 100) в многоугольнике. Следующая строка содержит два числа d и l, где d (1 ≤ d ≤ 1 000) - глубина аквариума а l (0 ≤ l ≤ 2 000) - количество литров воды, налитой в аквариум. Каждая из следующих n строк содержит два целых числа - координаты (x, y) вершин выпуклого многоугольника, заданных против обхода часовой стрелки. Значения x и y не превосходят по модулю 1 000. Считайте, что емкость аквариума положительна, и Вы никогда не заливаете в него воды больше, чем он может вместить.
Выходные данные
Выведите высоту уровня воды (в сантиметрах) в аквариуме с точностью до 2 десятичных знаков.