Фрезерные станки

Fab лаборатория — это открытая небольшая мастерская, где можно создать или изготовить практически все, что захотите, в основном с помощью инструментов с компьютерным управлением, таких как лазерный резак или 3D-принтер. Недавно фабрика FAU получила фрезерный станок с ЧПУ. Используя фрезерный станок, Вы можете резать или удалять материал с поверхности заготовки разными инструментами. Он управляется компьютерной программой.

Иногда мне было интересно, что произойдет, если несколько заготовок разной формы будут отправлены через одну программу фрезерования. Для упрощения предположим, что у нас есть только двумерные заготовки без отверстий. Программа фрезерования состоит из нескольких шагов. Каждый шаг описывает, где фрезерный станок должен удалить материал (с помощью различных инструментов) с верхней части поверхности.

Входные данные

Первая строка состоит из двух целых чисел $w$ и $s(1\le w,s\le 10^4)$, где $w$ количество деталей, а $s$ количество шагов в программе фрезерования. Следующая строка состоит из двух целых чисел $x$ и $y(1\le x,y\le 100)$, где $x$ — ширина, а $y$ — максимально возможная высота заготовки.

Каждая из следующих $w$ строк описывает одну деталь. Описание каждой детали состоит из $x$ целых неотрицательных чисел, определяющих высоту поверхности в этом столбце.

Каждая из следующих $s$ строк описывает один шаг фрезерования в программе. Описание каждого шага фрезерования состоит из $x$ целых неотрицательных чисел $s_i(0\le s_i\le y)$, определяющих количество отрезанной поверхности. каждый столбец (относительно высоты области фрезерования, т.е. $y$, а не относительно верха заготовки). Смотрите рисунок.

Выходные данные

Для каждой заготовки выведите одну строку, содержащую $x$ целых чисел, определяющих оставшуюся высоту поверхности (в том же порядке, как и во входных данных).

Примеры

Вторая деталь в первом примере: исходная деталь с последующим фрезерованием в каждом столбце — значение в программе фрезерования определяет вертикальное положение фрезерной головки.