Игра на доске
Два игрока играют в простую игру на шахматной доске размером N на M. Строки доски пронумерованы от 1 до N, а столбцы — от 1 до M. У первого игрока есть белая пешка, которая в начале игры находится в клетке (RW, CW). У второго игрока есть черная пешка, расположенная в клетке (RB, CB). Игроки ходят по очереди, начиная с первого игрока. Каждый ход игрок выбирает одно из четырех диагональных направлений (северо-восток, северо-запад, юго-восток или юго-запад) и перемещает свою пешку на любое положительное количество клеток в этом направлении. Игрок, после хода которого обе пешки оказываются в одной клетке, считается победителем, и игра заканчивается.
Оба игрока следуют оптимальной стратегии. Если игрок может выиграть, он будет использовать стратегию, которая минимизирует общее количество ходов. Если игрок не может выиграть, он будет использовать стратегию, которая максимизирует общее количество ходов. Вам нужно определить результат игры.
Входные данные
Первая строка содержит два целых числа N и M, разделенных пробелом. В следующей строке даны четыре целых числа RW, CW, RB, CB, также разделенные пробелом.
Выходные данные
Если победит первый игрок, выведите "White X" (без кавычек), если победит второй игрок, выведите "Black X" (без кавычек), иначе выведите "Draw" (без кавычек). Здесь X — общее количество ходов в игре. Ограничения: 2 ≤ N, M ≤ 1000000000 (10^9), 1 ≤ RW, RB ≤ N, 1 ≤ CW, CB ≤ M, клетки (RW, CW) и (RB, CB) различны.
Примечания
Во втором примере у первого игрока есть два варианта первого хода. Если он переместит белую пешку в клетку (2, 3), то проиграет на следующем ходу, поэтому, следуя оптимальной стратегии, он перемещает свою пешку в клетку (2, 1). Затем второй игрок перемещает свою пешку в (2, 3), после чего первый игрок возвращается в (1, 2). Следующим ходом второй игрок завершает игру.