Лучшие коалиции
Envy Inc. — это акционерное общество, где каждый акционер владеет определённым процентом от общего числа акций компании. В условиях глобального экономического кризиса правила управления Envy Inc. предусматривают особый порядок распределения прибыли за прошлый год: если акционер владеет более чем половиной акций, он получает всю прибыль. В этом мире нет ничего удивительного!
Однако бывают случаи, когда ни один акционер не владеет более чем 50% акций компании. В таких ситуациях акционеры могут объединяться в коалиции, то есть группы акционеров. Доля коалиции определяется как сумма долей её участников. Если коалиция владеет более чем половиной акций, её члены получают всю прибыль за прошлый год, распределяя её пропорционально своим долям в коалиции.
Например, предположим, что есть 5 акционеров: A, B, C, D и E, владеющие 20%, 12%, 14%, 29% и 25% акций соответственно. Акционер E может сформировать несколько выигрышных коалиций. Например, если E объединится с A и B, он получит 43.86% прибыли за прошлый год. Если E объединится с B и C, он получит 49.02% прибыли. Однако, E не сможет сформировать выигрышную коалицию только с A.
Ваша задача — по заданному распределению акций Envy Inc. и акционеру определить максимальный процент прибыли за прошлый год, который этот акционер может получить.
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких тестов, каждый из которых задаёт распределение акций и индекс акционера для определения его оптимального участия. Каждый тест описывается несколькими строками:
первая строка содержит два целых числа n (1 ≤ n ≤ 100) и x (1 ≤ x ≤ n), разделённых пробелом, которые обозначают количество акционеров в Envy Inc. и индекс акционера для определения его оптимального участия;
каждая из следующих n строк содержит одно число с плавающей точкой p_i, округлённое до 2 десятичных знаков, представляющее процент владения акциями акционера i (1 ≤ i ≤ n). Разделитель десятичных знаков — "." (точка). Гарантируется, что p_1 + ... + p_n = 100.
Конец ввода обозначается n = x = 0, этот случай следует игнорировать.
Выходные данные
Для каждого теста выведите одну строку с соответствующим ответом. Ответ должен быть отформатирован и округлён до двух десятичных знаков. Разделитель десятичных знаков должен быть "." (точка). Округление производится до ближайшего числа, если оба числа равноудалены, результат округляется вверх (например, 78.312 округляется до 78.31; 78.566 округляется до 78.57; 78.345 округляется до 78.35 и т.д.).