Треугольная сетка
На декартовой плоскости расположена бесконечная сетка из равнобедренных треугольников, имеющая следующий вид:
Каждый треугольник в этой сетке — это треугольник с вершинами на пересечениях линий сетки, внутри которого нет других треугольников.
Даны две точки P и Q на декартовой плоскости. Требуется определить, сколько одиночных треугольников пересекает отрезок, соединяющий эти точки. Отрезок пересекает многоугольник, если существует хотя бы одна точка отрезка, которая лежит внутри многоугольника (исключая его границу).
Обратите внимание, что в примере отрезок пересекает ровно шесть одиночных треугольников.
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких наборов, каждый из которых представлен строкой из шести целых чисел: B, H, x_1, y_1, x_2 и y_2 (1 ≤ B ≤ 200, 2 ≤ H ≤ 200, -1000 ≤ x_1, y_1, x_2, y_2 ≤ 1000), где:
B — длина основания всех равнобедренных одиночных треугольников сетки.
H — высота всех равнобедренных одиночных треугольников сетки.
(x_1, y_1) — координаты точки P, одного конца отрезка.
(x_2, y_2) — координаты точки Q, другого конца отрезка.
Можно предположить, что ни P, ни Q не находятся на границе какого-либо одиночного треугольника, и что P ≠ Q.
Конец ввода обозначается строкой "0 0 0 0 0 0".
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одну строку, содержащую количество одиночных треугольников сетки, которые пересекаются отрезком.