Утка на велосипеде

Гладстон Гандер идет через Дакбург и должен как можно скорее добраться до своего свидания с Дейзи Дак. Если он не успеет вовремя, Дональд может появиться и занять его место.

Недавно в Дакбурге стали предоставлять очень экологичный способ общественного транспорта: велосипеды. На многих велосипедных станциях по всему городу можно взять бесплатный велосипед, прокатиться на нем до другой велосипедной станции и оставить его там. У Гладстона имеется два метода передвижения: пешком или на велосипеде. Езда на велосипеде быстрее, конечно, однако он должен брать и оставлять велосипеды на назначенных станциях. Гладстон может ходить или ездить на велосипеде между любыми двумя точками по прямой.

Гладстон обладает картой (прямоугольного) центра Дакбурга. Его текущее положение и точка встречи с Дейзи находятся на этой карте. Карта также содержит местоположения всех велосипедных станций в пределах границ.

В городе может быть больше велосипедных станций, которые не находятся в пределах границ карты. Учитывая его удачу, Вы можете предположить, что в тот момент, когда Гладстон сходит (или съезжает на велосипеде) с карты, он встречает велосипедную станцию, если она ему подходит. Велосипедные станции, не находящиеся на карте, могут быть расположены за пределами карты, они не обязательно должны лежать в целочисленных координатах.

Задача Гладстона выяснить, какой маршрут лучше взять. Вы можете помочь ему? Учитывая карту и его бесконечное количество удачи, какое самое быстрое время для его свидания с Дейзи?

Входные данные

Состоит из:

• одна строка содержит два целых числа v[walk] и v[bike] (1 ≤ v[walk] < v[bike] ≤ 1 000) - скорость ходьбы и езды на велосипеде;

• строка из четырех целых чисел x[1], y[1], x[2] и y[2] (-10^6 ≤ x[1] < x[2] ≤ 10^6, -10^6 ≤ y[1] < y[2] ≤ 10^6) - граничные координаты карты центра Дакбурга;

• строка из двух целых чисел x[G] и y[G] - местоположение Гладстона;

• строка из двух целых чисел x[D] и y[D] - местоположение Дейзи;

• строка с числом n (0 ≤ n ≤ 1000) - количество велостанций;

• n строк, каждая с двумя целыми числами x[station] и y[station] - координатами имеющихся велостанций.

Все координаты заданы на карте центра, то есть x[1] ≤ x ≤ x[2] и y[1] ≤ y ≤ y[2].

Выходные данные

Выведите кратчайшее возможное время для Гладстона, чтобы добраться до Дейзи. Ваш ответ должен иметь абсолютную или относительную ошибку не более 10^(-6).

Примеры