Подкуп Евы
Ева работает в журнале, который проводит обзоры продуктов и публикует рекомендации для потребителей. Сейчас они работают над новым обзором мобильных телефонов. Было принято решение провести два теста, которые оценивают срок службы и производительность батареи каждого устройства с использованием целого числа между 1 и 1000.
Эти два показателя - x[1] и x[2] затем были объединены с весовым вектором w = [w[1], w[2]] для получения окончательной оценки: s = w[1] * x[1] + w[2] * x[2].
Окончательный рейтинг составляется путем сортировки продуктов по уменьшению значения s. Если несколько продуктов получают точно такую же оценку, то Ева решает, как их упорядочить.
Мария (поддельное имя, чтобы замаскировать ее личность) пыталась подкупить Еву, чтобы подправить результаты: она хотела чтобы ее продукт находился выше в списке. Ева утверждала, что она не может повлиять на оценку каждого теста, но Мария предложила изменить веса w, используемые при вычислении общей оценки. Веса w должны быть неотрицательными действительными числами, и по крайней мере один из них должен быть положительным, но сами значения определяются Евой.
Ева думает, нужно ли изменять весы в пользу Марии или нет, и попросила Вас определить, какие из лучших и худших возможных ранговых позиций может иметь продукт Марии.
По заданному списку оценок всех продуктов в тестах батареи и производительности [x[1], x[2]], узнайте, какие из лучших и худших позиций в рейтинге могут быть присвоены продукту Марии, когда веса [w[1], w[2]] и порядок сортировки продуктов с одинаковой оценкой могут быть выбраны Евой.
Входные данные
Первая строка содержит количество продуктов n (1 ≤ n ≤ 10^5) для сравнения. Каждая из следующих n строк содержит два целых числа x[1] и x[2] (1 ≤ x[1], x[2] ≤ 1000) - оценку продукта в сроке службы и производительности батареи. Продукт Марии - первый в списке.
Выходные данные
Вывести два числа a и b - лучшую и худшую возможные позиции, которые может получить продукт Марии в рейтинге, учитывая способность Евы изменять веса и порядок в случае равенства рейтинга.