Карлики

Давным-давно возникла большая дискуссия между гномами в Гномляндии. Правительство хотело ввести удостоверение личности для всех жителей.

Большинство гномов соглашаются быть маленькими, но они не хотят быть измеренными. Поэтому правительство позволило им заменить поле "высота гнома" в своем удостоверении личности полем "относительная высота гнома". Для изготовления удостоверений личности гномы брали интервью об их относительных размерах. По какой-то причине правительство подозревает, что по крайней мере один из опрошенных гномов возможно солгал.

Можете ли Вы помочь узнать, предполагает ли предоставленная информация существование хотя бы одного карлика сказавшего неправду?

Входные данные

Первая строка содержит количество утверждений $n(1\le n\le 10^5)$. Следующие $n$ строк описывают отношения между карликами. Каждое отношение задается строкой вида "$s_1<s_2$" или "$s_1>s_2$", утверждающей что карлик $s_1$ меньше или выше карлика $s_2$. $s_1$ и $s_2$ — различные имена карликов.

Имя карлика состоит из не более $20$ букв от "A" до "Z" и "a" до "z". Имя карлика не содержит пробелов. Количество карликов не превосходит $10^4$.

Выходные данные

Выведите "impossible" если утверждения не совместимы, иначе выведите "possible".

Примеры