Исправление чизбургеров

Чизбургеры — это серьезный бизнес. Это самая вкусная еда на земле, но можно допустить много ошибок при их приготовлении. Даже способные повара часто нарушают правильный порядок сбора ингредиентов.

Единственный правильный порядок ингредиентов между булочками, конечно же, следующий (сверху вниз):

1. Кетчуп и горчица

2. Говядина и помидор

3. Соленья

4. Красный лук

5. Сыр чеддар

6. Чеснок

7. Соль и перец

8. Пирожок из говядины, средний гриль

9. Кукурузный салат

10. Майонез

Любое отклонение от этого порядка совершенно недопустимо. Поэтому иногда необходимо пересобрать чизбургер.

Пространство на обычной тарелке и социальные нормы довольно ограничены, когда дело доходит до работы с чизбургером. Единственная выполнимая операция — битовое перемешивание (неумелое преобразование бургера). Перестановка битов разделяет весь бургер на четыре части непрерывных ингредиентов $a,b,c$ и $d$ и размещает их в новом порядке $cadb$. Размер каждой из четырех частей выбирается Вами и может быть нулевым.

Поскольку бургер быстро остывает, нас интересует минимальное количество необходимых операций битового перемешивания для получения приемлемого бургера.

Каждый чизбургер состоит из $n$ уникальных ингредиентов, помеченных от $1$ до $n$. Правильный порядок всегда естественный: $1\mathrm{2...}n$.

Входные данные

Первая строка содержит количество $n(1\le n\le 10)$ использованных инградиентов. Вторая строка содержит $n$ целых чисел описывающих порядок инградиентов в чисбургере. Инградиенты пронумерованы от $1$ до $n$.

Выходные данные

Выведите наименьшее количество операций битового перемешивания для исправления заданного чизбургера.

Примеры

Рисунок к первому тесту:

Рисунок ко второму тесту: