В старых играх следующая ситуация встречается довольно часто. Герой прыгает по платформам, висящим в воздухе. Он должен перебраться от одного края экрана до другого. При прыжке с одной платформы на соседнюю, герой тратит ∣y2−y1∣ энергии, где y1 и y2 — высоты соответствующих платформ. Кроме того, есть суперприём, позволяющий перескочить через платформу, но на это затрачивается 3⋅∣y3−y1∣ единиц энергии.
Известны высоты платформ в порядке от левого края до правого. Найдите минимальное количество энергии, достаточное, чтобы добраться с 1-й платформы до n-й (последней), и список (последовательность) платформ, по которым нужно пройти.
Первая строка содержит количество платформ n (2≤n≤105). Вторая строка содержит n целых чисел, значения которых не превышают по модулю 4000 — высоты платформ.
В первой строке выведите минимальное количество энергии. Во второй строке выведите количество платформ, по которым нужно пройти. В третьей строке выведите список этих платформ.