Платформы

В старых играх следующая ситуация встречается довольно часто. Герой прыгает по платформам, висящим в воздухе. Он должен перебраться от одного края экрана до другого. При прыжке с одной платформы на соседнюю, герой тратит $|y_2-y_1|$ энергии, где $y_1$ и $y_2$ — высоты соответствующих платформ. Кроме того, есть суперприём, позволяющий перескочить через платформу, но на это затрачивается $3\cdot |y_3-y_1|$ единиц энергии.

Известны высоты платформ в порядке от левого края до правого. Найдите минимальное количество энергии, достаточное, чтобы добраться с $1$-й платформы до $n$-й (последней), и список (последовательность) платформ, по которым нужно пройти.

Входные данные

Первая строка содержит количество платформ $n(2\le n\le 10^5)$. Вторая строка содержит $n$ целых чисел, значения которых не превышают по модулю $4000$ — высоты платформ.

Выходные данные

В первой строке выведите минимальное количество энергии. Во второй строке выведите количество платформ, по которым нужно пройти. В третьей строке выведите список этих платформ.

Примеры