Квадратные и круглые
Слышу, брат, что будет война,
Холодная, мокрая, длинная, злая.
Квадратные на Круглых будут идти
За то что те ровные, как не крути.
Ансамбль "Скрябин"
Вождь Квадратных, находясь в состоянии аффекта, выдал каждому из своих бойцов настолько большую дозу Озверина, что каждый из них сначала нападает, а потом уже разбирается, напал он на Квадратного или Круглого. Круглые же никогда не умели воевать врукопашную, но они владеют некоторыми магическими приемами.
Итак, отряд из s Квадратных напал на посёлок, в котором жили r Круглых. Вследствие наложения действия Озверина и магических приёмов Круглых, оказалось, что бой происходит по таким правилам. Ежеминутно случайно выбирается пара существ, и:
если выбраны Круглый и Квадратный, то Квадратный убивает Круглого и воюет дальше;
если выбраны два Круглых, они просят друг у друга прощения и воюют дальше;
если выбраны два Квадратных, они убивают друг друга.
Пара выбирается случайно и равновероятно среди всех живых так, чтобы встретились два разных существа (возможно, одного вида). Например, когда живы два Квадратных и один Круглый, то с одинаковыми вероятностями 1/3 состоится или стычка 1-го Квадратного и Круглого, или 2-го Квадратного и Круглого, или 1-го и 2-го Квадратных. В первых двух случаях побеждает Квадратный, а в третьем - погибнут Квадратные.
Найдите вероятность того, что при соблюдении данных правил боя хотя бы один Круглый выживет, а все Квадратные - погибнут.
Входные данные
В единственной строке содержится два числа - количество Квадратных s (1 ≤ s ≤ 2010) и количество Круглых r (1 ≤ r ≤ 2010).
Выходные данные
Вывести одно число - искомую вероятность (с относительной погрешностью не более 10^{-9}).