Штанги

В Вашем местном спортзале имеются $n$ штанг и $m$ тарелок. Чтобы подготовить вес для подъема, Вы должны выбрать одну штангу, имеющую две стороны. Затем Вы загружаете каждую сторону (возможно, пустым) набором пластин. По соображениям безопасности пластины с каждой стороны должны в сумме давать одинаковый вес. Какие значения весов доступны для подъема?

Входные данные

Первая строка содержит целые числа $n$ и $m(1\le n,m\le 14)$.

Вторая строка содержит $n$ целых чисел $b_1,...,b_n(1\le b_i\le 10^8)$ — веса штанг в граммах.

Третья строка содержит $m$ целых чисел $p_1,...,p_m(1\le p_i\le 10^8)$ — вес пластин в граммах.

Выходные данные

Выведите отсортированный список всех возможных различных весов в граммах. Каждый вес следует выводить в одной строке.

Примеры