Такси

Алина хочет заказать такси через популярное приложение. Несколько водителей готовы принять её заказ.

Однако Алина — ответственная девушка и хочет выбрать самого опытного водителя, то есть того, кто совершил наибольшее количество поездок. Проблема в том, что приложение не показывает количество поездок, выполненных водителем. Единственная информация, доступная Алине, — это рейтинг водителя.

Напомним, что после каждой поездки пассажир выставляет водителю оценку — целое число от 1 до 5 включительно. Рейтинг водителя ( R ) вычисляется как среднее арифметическое всех полученных им оценок.

Задача

Помогите Алине — напишите программу, которая определит минимально возможное количество поездок, которые должен был совершить водитель, чтобы получить рейтинг ровно ( R ) (без округлений).

Входные данные

В единственной строке входного файла находится действительное число ( R ) ( (1 \leq R \leq 5) ) — рейтинг водителя с точностью не более чем 18 знаков после десятичной точки.

Выходные данные

В первой строке выходного файла выведите единственное натуральное число — ответ на задачу, или -1, если заданный рейтинг получить невозможно.

Если рейтинг получить возможно, во второй строке необходимо вывести 5 целых неотрицательных чисел — количество оценок 1, 2, 3, 4 и 5 соответственно, полученных водителем. Если существует несколько вариантов оценок, которые приводят к оптимальному ответу, допускается вывести любой из них.

Примеры

Оценивание