Стойкое число

Для целого неотрицательного числа $x$ определим функцию $p(x)$ как произведение его цифр. Рассмотрим последовательность $x,p(x),p(p(x))...$ . Стойкостью $x$ назовем индекс (начиная с $0$) первого однозначного числа в этой последовательности. Например, из $99$ получим последовательность $99,9\cdot 9=81,8\cdot 1=8$. Стойкость числа $99$ равна $2$. По заданному числу $n$ определите его стойкость.

Входные данные

Каждая строка содержит одно целое число $n(0\le n\le 2\cdot 10^9)$.

Выходные данные

Для каждого значения $n$ выведите в отдельной строке его стойкость.

Примеры