Треугольник
Равносторонний треугольник со стороной n может быть разбит на n^2 единичных треугольников как показано на рисунке (a):
Каждый единичный треугольник может быть покрашен четырьмя различными способами (пронумерованными от 1 до 4) как показано на рисунке (b). Цветной равносторонний треугольник со стороной n может быть собран из цветных единичных треугольников разными способами. Цветной равносторонний треугольник является правильным, если соседние стороны соседних единичных треугольников имеют один и тот же цвет. Такие треугольники образуют красивые фотографии, такие как на рисунке (c).
Вы должны найти количество разных правильных цветных равносторонних треугольников, которые могут быть собраны из заданного набора единичных треугольников. Вы можете произвольно поворачивать единичные треугольники, однако положение большого треугольника фиксировано (то есть раскраски, которые являются вращениями друг друга, считаются разными).
Входные данные
Первая строка содержит число n (1 ≤ n ≤ 5). Вторая строка содержит четыре неотрицательных целых числа n[1], n[2], n[3] и n[4], указывающих на количество имеющихся единичных треугольников видов 1, 2, 3 и 4 соответственно (как показано на рисунке (b)). Равенство n[1] + n[2] + n[3] + n[4] = n^2 всегда справедливо.
Выходные данные
Выведите искомое количество правильных цветных равносторонних треугольников.