Печать шахматной доски

Задана шахматная доска размера $n\times n$. Она заполнена числами от $1$ до $n^2$ следующим образом: первые $ceil(n^2/2)$ чисел от $1$ до $ceil(n^2/2)$ записаны в ячейках с четной суммой координат слева направо и сверху вниз. Остальные $n^2-ceil(n^2/2)$ чисел от $ceil(n^2/2)+1$ до $n^2$ записаны в ячейках с нечетной суммой координат слева направо сверху вниз.

Операция $ceil(x/y)$ означает деление $x$ на $y$ округленное вверх.

Входные данные

Одно целое число $n(1\le n\le 9)$.

Выходные данные

Выведите матрицу — шахматную доску в описанном выше виде. Следите за выравниванием.

Примеры