Цепь

Дана последовательность из $n$ целых чисел $a_1,a_2,...,a_n$. Для каждого элемента $a_k(k=1,2,...,n)$ мы находим первый элемент правее $a_k$, больший его (если такой существует). Обозначим такой элемент $a_{k_1}$. Затем сделаем то же самое для элемента $a_{k_1}$ и обозначим найденный элемент $a_{k_2}$, и так далее пока последовательность не закончится. Таким образом формируется подпоследовательность $a_{k_1},a_{k_2},...$, которую мы назовем цепью, начинающейся с индекса $k$.

Напишите программу, которая выводит для каждого индекса $k$ длину соответствующей цепи, начинающейся с индекса $k$.

Входные данные

В первой строке записано натуральное число $n(0<n\le 500000)$. Во второй строке даны элементы последовательности $a_1,a_2,...,a_n(0<a_i<10^6)$.

Выходные данные

В одной строке выведите последовательность длин цепей, соответствующих элементам входных данных.

Примеры