Дано прямоугольное поле размера n × m. В каждой клетке записано целое число; число, записанное в клетке (i, j) равно a[i, j]
. Ваша задача - вычислить количество путей из клетки (1,1) в клетку (n, m), удовлетворяющих следующим условиям:
• Из клетки можно перемещаться только вниз или только вправо. Более формально, из клетки (i, j) можно переместиться в клетку (i, j + 1) или в клетку (i + 1, j). Клетка, в которую производится перемещение, не может находиться за границами поля.
• Xor всех чисел на пути из клетки (1,1) в клетку (n, m) должно равняться k.
Найдите количество соответствующих путей для заданного поля.
Перший рядок містить три цілих числа n, m і k (1 ≤ n, m ≤ 20, 0 ≤ k ≤ 10^18
) - висота і ширина поля, і число k.
Наступні n рядків містять по m цілих чисел кожна, де j-й елемент i-го рядка дорівнюєa[i,j]
(0 ≤ a[i, j]
≤ 10^18
).
Виведіть одне ціле число - кількість шляхів з (1,1) в (n, m) з xor всіх чисел на шляхурівним k.