Супер платформы

Во многих старых играх с двумерной графикой можно встретить следующую ситуацию: герой прыгает по платформам, которые висят в воздухе, чтобы добраться с одного края экрана до другого. При прыжке с одной платформы на соседнюю герой тратит |y2–y1| единиц энергии, где y2 и y1 — высоты этих платформ. У героя также есть суперприем, позволяющий перепрыгнуть через одну платформу, но это требует 3·|y2–y1| единиц энергии. Количество суперприемов ограничено и должно быть в пределах от kmin до kmax раз (включительно). Задача состоит в том, чтобы минимизировать затраты энергии.

Предположим, что вам известны высоты всех платформ в порядке от левого края к правому, а также ограничения на количество суперприемов kmin и kmax. Сможете ли вы определить минимальное количество энергии, необходимое герою для перехода с первой платформы на последнюю?

Входные данные

Первая строка содержит количество платформ n (1 ≤ n ≤ 10000). Вторая строка содержит n натуральных чисел, не превышающих 30000, которые представляют высоты платформ. Третья строка содержит два целых неотрицательных числа kmin и kmax (0 ≤ kmin ≤ kmax ≤ (n–1)/2).

Выходные данные

Выведите одно число — минимальное количество энергии, которое должен потратить игрок, чтобы преодолеть все платформы (при условии, что использование чит-кодов невозможно).

Пояснение к примерам

1. Выгоднее всего прыгать, не используя суперприем (использовать его 0 раз).

2. Герой обязан использовать суперприем ровно один раз, и единственный вариант — прыгнуть с первой платформы на последнюю.

3. Выгодно использовать один суперприем, чтобы перепрыгнуть с первой платформы на последнюю.

4. Суперприемы фактически отсутствуют (их количество равно 0), поэтому единственный вариант — прыгать последовательно через все платформы одну за другой.

Примеры