Игра

Джон и Джордж играют в следующую игру: Джон выбирает одно целое число x из множества A[n] = {1, 2, 3, ..., n}. Джордж должен угадать число x. Игроки совершают ходы последовательно = 1, 2, ... . На k-ом ходе игры Джордж выбирает подмножество B[k] из A[n] и Джон говорит YES, если x принадлежит B[k] или NO иначе. В случае ответа NO Джордж платит Джону a евро; в случае ответа YES Джордж платит Джону b евро. Мы хотим найти минимальную сумму в евро, которую Джордж должен заплатить, чтобы найти x, независимо от выбора Джона.

Напишите программу, которая вычислит требуемую минимальную сумму.

Входные данные

В одной строке заданы три целых числа n (1 < n < 10^18), a и b (0 < a, b < 1000).

Выходные данные

Выведите одно целое число, равное требуемой минимальной сумме в евро.

Объяснение

Джордж может найти x за 4 евро следующим образом:

Джордж выбирает множество B[1] = {1, 2}.

• Если ответ Джона YES, Джордж платит 2 евро и потом выбирает множество B[2] = {1}. Если следующий ответ YES, Джордж платит следующие 2 евро и игра заканчивается (задуманным было число 1), иначе он платит следующие 1 евро и игра заканчивается (задуманным было число 2).

• Если ответ Джона NO, Джордж платит 1 евро и потом выбирает множество B[2] = {3}. Если следующий ответ YES, Джордж платит следующие 2 евро и игра заканчивается (задуманным было число 3), иначе он платит следующие 1 евро и выбирает множество B[3] = {4}. Если последний ответ YES, Джордж платит следующие 2 евро и игра заканчивается (задуманным было число 4), иначе Джордж платит следующие 1 евро и игра заканчивается (задуманным было число 5).

Примеры