Таблица

Пусть n - натуральное число. Числа 1, 2, 3, ..., 2n разделены на три множества A, B и C. Напишите программу, которая вычислит количество способов заполнения таблицы с двумя строками и n столбцами так, чтобы:

• Каждая ячейка таблицы содержала бы одно целое число;

• Числа множества A должны быть записаны на первой строке таблицы;

• Числа множества B должны быть записаны на второй строке таблицы;

• Числа множества C могут быть записаны на любой строке таблицы;

• Числа в каждой строке таблицы должны образовывать возрастающую последовательность;

• Числа в каждом столбце таблицы должны образовывать возрастающую последовательность.

Например, если n = 4 , A = {2, 3} , B = {4, 7, 8} и C = {1, 5, 6} , то существует в точности две таблицы требуемого типа.

Входные данные

Первая строка содержит число n (1 < n ≤ 35). Вторая строка содержит m - количество чисел во множестве A, и сами числа множества A (0 ≤ m ≤ n). Третья строка содержит k - количество чисел во множестве B, и сами числа множества B (0 ≤ k ≤ n).

Выходные данные

Вывести одно число - искомый результат.

Примеры