Есть n городов, стоящих на прямой с запада на восток. Города пронумерованы от 1 до n, в порядке с запада на восток. Каждая точка на прямой имеет свою одномерную координату, и точка ближе к востоку имеет большую координату. Координата i-го города - x[i]
.
Сейчас Вы находитесь в 1 городе, и хотите посетить все города. У вас есть два способа путешествовать:
Ходить по прямой. При этом ваш уровень усталости будет увеличиваться на a единиц каждый раз, когда Вы будете перемещаться на расстояние 1, независимо от направления.
Телепортироваться в любую точку, которую хотите. Ваш уровень усталости будет увеличиваться на b единиц, независимо от телепортированного расстояния.
Первая строка содержит три числа n (2 ≤ n ≤ 10^5
), a и b (1 ≤ a, b ≤ 10^9
). Следующая строка содержит n целых чисел x[1]
, x[2]
, ... , x[n]
(1 ≤ x[i]
≤ 10^9
). Для всех i (1 ≤ i ≤ n – 1) имеет место неравенство x[i]
< x[i+1]
.
Выведите минимально возможный уровень усталости, при котором вы посетите все города.
Тест 1.
Из 1 города ходим во 2-ой, после телепортируемся в 3-ий. В конце ходим в 4-ый. Уровень усталости в конце будет равен 2 * 1 + 5 + 2 * 2 = 11, что является минимально возможным.
Тест 3.
Посещайте все города, в любом порядке, телепортируясь шесть раз. Уровень усталости будет равен 12, что является минимально возможным.