Слоны на черном (Bishops)

На шахматной доске размером M x N клеток, где левая нижняя клетка черного цвета, необходимо разместить максимальное количество слонов на черных клетках так, чтобы они не угрожали друг другу. Напомним, что слоны угрожают друг другу, если находятся на одной диагонали.

Входные данные

Вводятся два натуральных числа 1 ≤ M, N ≤ 10^9.

Выходные данные

Выведите максимальное количество слонов, которые можно разместить на черных клетках, не угрожая друг другу.

Примеры