За грибами
Дети в лесу собирали грибы. Петя не нашел ни одного гриба и расплакался (потому что он был самым маленьким среди всех детей). Дети были вежливы и решили что каждый подарит Петрусю одинаковое количество грибов. Но отдавать без определенного плана никто не желал. Тогда решили, что каждый из детей отдаст одинаковое наименьшее количество грибов так, чтобы в сумме у Пети получилось больше грибов, чем останется у любого ребенка. Вам необходимо выяснить возможно ли это, и по сколько грибов получит Петя от каждого из детей.
Входные данные
В первой строке задано число n (1 ≤ n ≤ 10^5) - количество друзей, собиравших грибы. Во второй строке записано n - 1 чисел a[i] (1 ≤ a[i] ≤ 10^9) - количество грибов, которое нашел каждый из детей.
Выходные данные
Выведите количество грибов, которое получит Петя от каждого из детей, или -1, если это сделать невозможно.