Гирлянда

Гирлянда состоит из N лампочек на общем проводе. Один её конец закреплён на заданной высоте A мм (H_1 = A). Благодаря силе тяжести гирлянда прогибается: высота каждой неконцевой лампы на 1 мм меньше, чем средняя высота ближайших соседей (H_i = (H_i_{ - 1} + H_i_{ + 1})/2 - 1 для 1 < i < N). Требуется найти минимальную высоту второго конца B (B = H_N) при условии, что ни одна из лампочек не должна лежать на земле (H_i > 0 для 1 ≤ i ≤ N).

Входные данные

В первой строке находятся два числа, N и A. 3 ≤ N ≤ 1000 - целое, 10 ≤ A ≤ 1000 - вещественное.

Выходные данные

Вывести одно вещественное число B с двумя знаками после запятой.

Примеры