Правила
На двоих, Сему и Юре уже больше 80 лет. Когда они собираются вместе, их охватывает старческий маразм, и они начинают придумывать множество правил, которые, по их мнению, все должны соблюдать.
Пользуясь своим авторитетом в обществе, они пытаются заставить всех следовать этим правилам.
Например, что им не нравилось в деревьях в парке? В парке растет n деревьев, расположенных в одну линию. Каждое дерево можно представить в виде отрезка: один конец находится в точке (x[i]; 0) (корень), а другой — в точке (x[i]; h[i]) (вершина дерева). Здесь x[i] — это координата дерева на прямой, а h[i] — его высота.
Новое правило Сема и Юры гласит, что вершина каждого дерева должна быть освещена фонарем. Для этого необходимо укоротить некоторые деревья. Более формально, фонарь — это точка с координатами (x; y). Нужно уменьшить высоту некоторых деревьев так, чтобы отрезок между фонарем и вершиной каждого дерева не пересекался ни с одним другим деревом. Если дерево касается отрезка между фонарем и вершиной, его срезать не нужно. Заметьте, что если уменьшить высоту дерева до нуля, оно все равно считается деревом.
Вам, как участникам олимпиады, предстоит выполнить это правило. Найдите минимальную суммарную длину деревьев, которую придется срезать.
Формат входных данных
Первая строка содержит одно целое число n (1 ⩽ n ⩽ 10^5) — количество деревьев в парке. Каждая из следующих n строк содержит по два целых числа x[i] и h[i] (0 ⩽ x[i] ⩽ 10^9, 1 ⩽ h[i] ⩽ 1 000) — координаты и высоты деревьев соответственно. Следующая строка содержит два целых числа x и y (0 ⩽ x ⩽ 10^9, 1 ⩽ y ⩽ 1 000) — координаты фонаря. Гарантируется, что деревья заданы в порядке возрастания координат, и ни одно дерево не имеет ту же координату, что и фонарь.
Формат выходных данных
В единственной строке выведите одно число — минимальную суммарную длину деревьев, которую нужно будет срезать, с абсолютной или относительной погрешностью, не превышающей 10^(−6). Формально, пусть ваш ответ равен a, а ответ жюри — b. Ваш ответ будет засчитан только в том случае, если | a − b | / max( 1; |b| ) ⩽ 10^(−6).