Удали их всех

Дано дерево с n вершинами.

Требуется ответить на вопрос: какое максимальное количество рёбер можно удалить из дерева, чтобы все получившиеся компоненты связности содержали чётное количество вершин?

Входные данные

В первой строке дано одно целое число n (1 ≤ n ≤ 10^5).

Следующие n-1 строк содержат по два числа u и v (1 ≤ u, v ≤ n), которые обозначают вершины, соединённые ребром.

Гарантируется, что заданная структура является деревом.

Выходные данные

Выведите одно число k – максимальное количество рёбер, которые можно удалить так, чтобы все компоненты связности содержали чётное количество вершин, или -1, если невозможно удалить рёбра таким образом, чтобы все компоненты связности имели чётное количество вершин.

Примеры