Водопровод
Город Восточный постоянно страдает от недостатка воды. Для устранения этой проблемы была построена новая водопроводная труба. Строительство трубы началось с обоих концов одновременно, и спустя некоторое время половины соединились. Ну, почти. Первая половина трубы заканчивалась в точке (x_1, y_1), а вторая - в точке (x_2, y_2).
К сожалению, осталось лишь несколько отрезков трубы различной длины. Более того, из-за специфики местной технологии трубы могут быть проложены только в направлении с севера на юг или с востока на запад и соединяются, образуя или прямую, или угол 90 градусов. Требуется, зная длины отрезков труб L_1, L_2, ..., L_K и количество отрезков каждой длины C_1, C_2, ..., C_K, сконструировать трубу, соединяющую две заданные точки, или определить, что это невозможно.
Входные данные
В первой строке находятся числа x_1, y_1, x_2, y_2, K, затем 2K чисел: L_1, L_2, ..., L_K, C_1, C_2, ..., C_K.
1 ≤ K ≤ 4, 1 ≤ x_1, y_1, x_2, y_2, L_i ≤ 1000, 1 ≤ C_i ≤ 10, все числа целые.
Выходные данные
Вывести одно число - минимальное количество нужных отрезков труб или -1, если соединение невозможно.