Универсальные числа

Ибрагим любит играть с числами. Он недавно научился возводить числа в степень и это ему очень нравится. Фархад знает это, поэтому он задал Ибрагиму следующий вопрос: Сколькими различными способами можно представить число n в виде суммы трех чисел с одинаковой целой неотрицательной основой k возведенной в целую неотрицательную степень.

Другими словами, следует найти количество различных четверок неотрицательных целых чисел (k, a, b, c), удовлетворяющих равенству n = k^a + k^b + k^c (k > 0).

Помогите Ибрагиму решить эту задачу.

Входные данные

Одно целое число n (4 ≤ n ≤ 10^18).

Выходные данные

Выведите одно целое число - количество различных четверок чисел.

Примеры