Страх

Все чего-то боятся. Кто-то боится темноты, кто-то боится высоты, кто-то боится Винни Джонса (все мы боимся Винни Джонса), кто-то боится петь перед едой...

Страха много, но самый большой из всех для Мирко - это выбор земли для посадки клубники. Земля Мирко может быть описана как матрица с $n$ строками и $m$ столбцами. Часть полей в матрице подходят для посадки клубники, а часть нет - там растут сорняки. Мирко ищет прямоугольные участки земли, полностью заполненные полями, пригодными для посадки клубники. Такие прямоугольники называются подходящими прямоугольниками. Также Мирко интересует потенциальное значение всех полей в матрице. Потенциальное значение каждого поля в матрице определяется как количество подходящих прямоугольников, содержащих это поле.

Поскольку у Мирко проблемы со своими страхами, он просит Вас вычислить только сумму потенциальных значений всех полей.

Входные данные

Первая строка содержит два целых положительных числа $n$ и $m$ ($1\le n,m\le$2000$) - размеры участка.

Следующие $n$ строк содержат по $m$ символов, обозначающих ландшафт. Каждый символ может быть либо . (точка), обозначающим поле, подходящее для посадки, либо #, обозначающим сорняки.

Выходные данные

Выведите сумму всех возможных значений полей матрицы.

Примеры

Примечание

Следующая матрица описывает потенциальную ценность полей земли. Сумма всех потенциальных значений равна $8$.