DotA Квалификация
Сегодня вместо подготовки к предстоящим экзаменам студент с ником Idned решил принять участие в открытой квалификации на крупный турнир по DotA (Development of the Algorithms). Квалификация будет турниром на выбывание с 2n участниками, и Idned - один из них. Всего будет n раундов. Все остальные участники будут случайным образом разделены на пары для каждого раунда с равными шансами для любого возможного деления. В каждой паре участники будут играть друг против друга, а проигравший выйдет из турнира (и не будет участвовать в следующих раундах).
Каждый участник имеет уникальный рейтинг, а рейтинг Idned - k-ый наивысший. Иднед уверен, что исход каждой игры полностью определяется рейтингами двух участников, и победит тот, у кого рейтинг выше. Используя это предположение, можете ли Вы определить ожидаемое количество раундов, в которых примет участие Idned?
Входные данные
Содержит два целых числа n и k (1 ≤ n ≤ 10, 1 ≤ k ≤ 2n): общее количество раундов и позиция Иднеда в общем рейтинге.
Выходные данные
Выведите ожидаемое количество раундов.
Ваш ответ должен быть правильным с точностью до 10^(-9). Формально пусть Ваш ответ равен a, а ответ жюри b. Ваш ответ будет считаться правильным, если |a - b| / max(1, |b|) ≤ 10^(-9).