Равноудаленный

В 2019 году структура подрегионов ICPC немного изменилась. Теперь для каждого подрегиона следует выбрать лучшее место для финалов подрегиона. Чтобы добиться справедливости, город следует выбрать таким образом, чтобы все команды потратили на это одинаковое количество времени.

Для упрощения ситуации будет говорить, что все команды будут использовать поезда для выхода в финал. Железнодорожная система может быть представлена в виде дерева, где каждый город является вершиной, а некоторые пары городов соединены железной дорогой. Чтобы добраться из одного города в другой, требуется ровно один час, если они связаны напрямую.

Вам дается описание железнодорожной системы и городов, в которых расположены команды. Найдите любой город, который находится на одинаковом расстоянии от городов всех команд, или определите, что такого города не существует.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $n$ и $m(1\le m\le n\le 2\cdot 10^5)$ — количество городов и команд. Каждая из следующих $n-1$ строк содержит два целых числа $v_i$ и $u_i$ — индексы городов, соединенных $i$-ой $(1\le v_i,u_i\le n)$ железной дорогой. Гарантируется, что для каждой пары городов существует только один простой путь, соединяющий их.

Следующая строка содержит $m$ целых чисел $c_1,c_2,...,c_m(1\le c_i\le n)$ — города с командами. Все команды располагаются в различных городах.

Выходные данные

Если правильно выбрать город невозможно, выведите одно слово "NO". В противном случае выведите слово "YES в первой строке. Вторая строка должна содержать одно целое число — город, в котором должны проводиться финалы подрегиона. Если существует более одного решения, выведите любое из них.

Примеры