Техника обучения подмастерья

А́бигайль учится на кузнеца. Она хочет спланировать свое обучение и изготовить как можно больше мечей, чтобы стать известным экспертом.

Есть $n$ мастеров, желающих принять ее в качестве своего ученика. $i$-ый мастер начинает работать в минуту $a_i$ и заканчивает работать в минуту $b_i$, работая всего $b_i-a_i$ минут. В течение указанного промежутка времени А́бигайль может работать в кузнице этого мастера. Она может входить в кузницу и выходить из нее несколько раз, а при каждом прибытии изготавливать один или несколько мечей. Однако, чтобы изготовить меч под присмотром $i$ - го мастера, она должна работать там $t_i$ минут подряд. Она не может оставить меч незаконченным и продолжить работу над ним после ее следующего прибытия в эту кузницу.

Помогите А́бигайль составить оптимальный план и вычислить наибольшее количество мечей, которое она может изготовить под наблюдением $n$ мастеров.

Входные данные

Первая строка содержит количество мастеров $n(1\le n\le 2\cdot 10^5)$.

Каждая из следующих $n$ строк содержит три целых числа $a_i,b_i,t_i(1\le a_i<a_i+t_i\le b_i\le 10^{18})$ — начальное и конечное время работы мастера, и время, необходимое для изготовления одного меча под его наблюдением.

Выходные данные

Выведите максимальное количество мечей, которые А́бигайль может изготовить, используя оптимальную стратегию обучения.

Примеры