Мистер Найн и его любовь к манго

Мистер Найн во время перерывов в середине семестра случайно бродил по вселенной Параллель и неожиданно наткнулся на манговое дерево. Он любит манго, поэтому решил его сорвать. Но внезапно появилась фея и дала ему решить сложную задачу. Дерево содержит $n$ узлов. Заданы также два узла $u$ и $v$. Фея спрашивает, сколько существует таких пар узлов в дереве, что кратчайший путь между ними не содержит узла $v$ после узла $u$ (например, $u\to a\to b\to v$ также не допускается, где $a$ и $b$ — два разных узла). Если мистер Найн сможет определить правильное количество пар узлов, то получит все манго. Однако он не в состоянии это сделать и нуждается в Вашей помощи.

Входные данные

Первая строка содержит числа $n(1\le n\le 300005)$, $u$ и $v$. Каждая из следующих $n-1$ строк содержит два целых числа $x$ и $y$ означающих присутствие ребра между вершинами $x$ и $y(1\le x,y\le n)$.

Выходные данные

Выведите общее количество пар вершин.

Примеры

Существует $5$ возможных пар:

$(1,2)$ : его путь будет $1\to 2$

$(2,3)$ : его путь будет $2\to 3$

$(3,2)$ : его путь будет $3\to 2$

$(2,1)$ : его путь будет $2\to 1$

$(3,1)$ : его путь будет $3\to 2\to 1$

Он не может выбрать $(1,3)$ в качестве пары, так как кратчайшим путем между ними будет $1\to 2\to 3$ и он не приемлем, так как содержит $v=3$ после $u=1$, что не допустимо.