Домінація за Парето
Точка з координатами (x_1, x_2, …, x_n) називається домінованою за Парето точкою з координатами (y_1, y_2, …, y_n), якщо для всіх i (1 ≤ i ≤ n) виконується нерівність x_i ≤ y_i. Задано множину з декількох точок. Вам потрібно знайти кількість точок в цій множині, які не домінуються за Парето ніякою іншою точкою з цієї ж множини.
Вхідні дані
Перший рядок вводу містить кількість тестів T (1 ≤ T ≤ 10). Перший рядок кожного тесту містить 2 числа: N (1 ≤ N ≤ 50000) – кількість точок в множині та M (1 ≤ M ≤ 4) – розмірність простору. Далі слідують N рядків, кожен з яких містить M цілих чисел – координати точки, розділені пропусками (кожна координата менше 10^9 за модулем). Всі точки в множині – різні.
Вихідні дані
Виведіть T рядків вигляду "Case #A: B", де A – номер тесту (починаючи з 1), B – кількість недомінованих точок.