Викидання карт

Є колода з $n$ карт, пронумерованих від $1$ до $n$. Карта з номером $1$ знаходиться зверху, карта с номером $n$ знизу. Наступна операція повторюється до тих пір, поки колода містить не менше двох карт: верхня карта викидається, після чого карта що знаходиться зверху кладеться до низу колоди. Знайдіть послідовність викидання карт і номер карти, яка залишиться в кінці.

Вхідні дані

Кожен рядок містить кількість карт $n(n\le 1000)$ в колоді. Останній рядок містить $n=0$ і не обробляється.

Вихідні дані

Для кожного тесту вивести два рядки. Перший рядок повинен містити послідовність викинутих карт, а другий — номер карти що залишилась. Формат виведення показано далі.

Приклади