S-Нім
Артур та його сестра Керол деякий час грали в Нім. Правила гри наступні:
Початкова позиція складається з декількох кучек бусинок, не обов'язково рівних між собою.
Хід полягає у виборв кучки і видалення з неї довільної додатньої кількості бусинок.
Перший гравець, який не може зробити хід, вважається програвшим.
Артур та Керол з задоволенням грали у цю гру до тих пір, доки не виявили стратегію виграшного ходу:
Здійснити операцію xor над кількістю бусинок у всіх кучках (наприклад, якщо є кучки з 2, 4 і 7 бусинками, то їх xor-сумою буде 2 xor 4 xor 7 = 1).
Якщо знаденая xor-сума рівна 0, то Ви програли.
Інакше сліду зробити такий хід, після якого xor-сума стане рівною 0.
Досить легко переконатись у справедливості наведеної стратегії. Для цього розглянемо факти:
Гравець, який забирає останні бусинки, виграє.
Після чергового ходу переможця xor-сума рівна 0.
xor-сума змінюється на кождному ході.
Звідси випливає, що якщо після Вашого ходу xor-сума рівна 0, то після хода Вашого супротивника xor-сума ніколи не стане рівною 0, а значить він ніколи не виграє.
Розуміння стратегії виграшного ходу робить гру не цікавою. На щастя, Артур і Керол винайшли подібну гру S-Нім: гравцю дозволяється видаляти з кучки лише такі кількості бусинок, які містяться у множині S. Наприклад, якщо S = {2, 5}, то гравцю дозволено видаляти з довільної кучки лише 2 або 5 бусинок. Тепер не завжди своїм ходом можна зробити xor-суму нульовою, і тому наведена вище стратегія не працює. Чи працює?
За інформацією про гру Вам потрібно встановити чи є задана позиція програшною або виграшною. Позиція вважається виграшною, якщо існує хоча б один хід, який веде у програшну позицію. Позиція програшна, якщо не існує ходів, які ведуть у програшну позицію. Позиція, з якої неможливо зробити хід, вважається програшною.
Вхідні дані
Вхід складається з декількох тестів. Перший рядок кожного тесту містить значення k (0 < k ≤ 100), розмір множини S. Настуані k чисел s_i (0 < s_i ≤ 10000) описують саму множину S. Другий рядок містить кількість позицій m (0 < m ≤ 100), які потрібно обчислити. Кожен з наступних m рядків містить кількість кучок l (0 < l ≤ 100) і кількість бусинок у кучках h_i (0 < h_i ≤ 10000). Останній тест містить k = 0 і не опрацьовується.
Вихідні дані
Для кожної позиції вивести: W якщо вона виграшна і L якщо програшна. Після виведення даних для кожного тесту слід виконувати перехід на новий рядок.