Сухі дроби
Майк з усіх сил намагався завершити свою дисертацію в останню хвилину. До того ж він повинен ще й зібрати свої розкидані дослідження за останні 3 дні. На жалт він не своєчасно помітив, що був досить неохайним у своїх розрахунках. Кожен раз, коли йому необхідно було робити обчислення, він просто включав калькулятор і переписував більшу частину відповіді, отриманої на ньому. Кожен раз, коли зустрічався дрі, що повторював, Майк просто переписував перші цифри, а далі писав, что далі слідує "...". Наприклад, замість дробу "1/3" він міг просто записати "0.3333...". На його превеликий жаль, результати у його дисертації вимагають точного значення дробів! Він не встигає своєчасно повторити заново всі розрахунки і тому просить Вас написати програму (і швидко!), яка автоматизувала б його розрахунки.
Щоб спростити Вашу задачу, він висунув гвпотезу, що всі дроби у його розрахунках лише прості, але при цьому йому ці дроби потрібні з найменшим знаменником. Крім того, він припускає, що він встиг записати всі самі важливі цифри, у тому числі і повторювану частину (навіть якщо ця повторювана частина складалась з одних нулів).
Вхідні дані
Вам будет запропоновано декілька тестів. Кожен тестовий випадок у окремому рядку містить значення десяткового дробу у форматі "0.dddd...", де dddd - це рядок від 1 до 9 цифр, не всі з яких є нулями. Рядок, що містить єдине число 0, сигналізує про завершення тестів.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку в окремому рядку виведіть відповідний звичайний дріб.
Підказка
Відмітимо, що звичайний дріб має два десяткових подання (наприкла, 1/5 = 0.2000... = 0.19999...).