F. Настя та дешифрування

Нещодавно Настя записалась на гурток дешифрування. Швидко зробивши прості завдання, їй було запропоновано складніший шифр. Два масиви цілих додатних чисел довжиною $n$ та $m$ відповідно шифруються табличкою $V$ розміром $n$ на $m$, де $v_{ij}$ позначає $gcd(a_i,b_j)$, тобто найбільший спільний дільник (НСД) чисел $a_i$ и $b_j$.

Настя отримала таблицю $V$ та хоче знайти будь-які два таких початкових масиви, що всі числа у них цілі, додатні, не більші за $10^9$, і при відповідному шифруванні вони дадуть цю табличку. Допоможіть їй це зробити.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $n$ та $m$ ($1\le n,m\le 500$) — розміри першого та другого масиву чисел.

Наступні $n$ рядків містять по $m$ цілих чисел $v_{i1},v_{i2},\dots ,v_{im}$ ($1\le v_{ij}\le 10^9$) — числа таблиці $V$.

Вихідні дані

Перший рядок має містити $n$ цілих чисел $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le 10^9$) — числа першого масиву.

Другий рядок має містити $m$ цілих чисел $b_1,b_2,\dots ,b_m$ ($1\le b_i\le 10^9$) — числа другого масиву.

Якщо існує декілька правильних відповідей, виведіть будь-яку з них.

Якщо рішення не існує, в єдиному рядку виведіть $-1$.

Приклади