Знову дроби?!

Легко переконатись, що для кожного дробу виду (k > 0), ми завжди можемо знайди 2 цілих додатних числа таких, що:

А теперь задачка для Вас: напишіть програму, яка підраховує скілько таких пар x і y є для довільного заданого k?

Вхідні дані

Вхід містисть не більше ніж 100 рядків, кожен з яких містить значення k (0 < k ≤ 10000).

Вихідні дані

Для кожного заданого k, виведіть кількість відповідних пар (x, y), а потім впорядкованний список шуканих пар у вигляді, як показано у зразку вихідних даних.

Приклади