Перли і конвертер

Перли — це мирна і первісна раса, яка за виною людства майже вимерла, а її представники, що залишилися дрейфували в космосі. Прибувши на Альфу перли познайомилися с Валер'яном і Лорелін і змогли нарешті обзавестися конвертером перлин.

Конвертер — мила тваринка, яка виробляє перли $k$ різних кольорів. Для запуску двигуна космічного корабля перлам потрібний набір з $k$ різних за кольором перлин. Конвертер виробляє одну перлину за секунду. Для ефективної роботи двигуна потрібно, щоб в кожному наборі для будь-якої пари перлин виконувалась умова, що різниця в часі між появленням цих перлин не перебільшувала $m$ секунд. Кожна перлина може належати тільки одному набору.

Конвертер виготовив $n$ перлин і втомився. Допоможіть перлам дізнатися, найбільшу можливу кількість наборів перлин, які вони зможуть зібрати з наявних перлин.

Вхідні дані

В першому рядку записано три цілих числа $n$, $m$, $k$ — кількість перлин, вироблених конвертером, за максимальний проміжок часу між появленням кожної пари перлин в одному наборі і кількості різних кольорів перлин відповідно ($1\le m\le n\le 10^5$, $1\le k\le 10^5$).

В наступному рядку знаходиться $n$ цілих чисел $a_i$ — колір $i$-ї перлини, що з'явилася ($1\le a_i\le k$).

Вихідні дані

В першому рядку виведіть одне число $x$ — найбільшу можливу кількість наборів перлин, які перли зможуть зібрати з існуючих перлин.

В наступних $x$ рядках виведіть по $k$ цілих чисел $d_{ij}$ — номери перлин, що входять в $i$-й набір ($1\le d_{ij}\le n$).

Якщо правильних відповідей декілька, виведіть будь-який з них.

Приклади

Оцінювання

Ця задача містить з п'яти підзадач. Для підзадач виконується додаткові обмеження, вказані нижче. Для отримання балів за підзадачу необхідно пройти всі тести даної підзадачі, а також всі тести всіх необхідних підзадач. Номери необхідних підзадач також вказані в таблиці.

1. ($15$ балів): $n=m$, $n\le 1000$;

2. ($10$ балів): $k=2$, $n\le 1000$;

3. ($15$ балів): $k\le 10$, $n\le 1000$;

4. ($30$ балів): $n\le 1000$;

5. ($30$ балів): повні обмеження.